Analytische Geometrie V. 2.0
Ein Programm zur Analytischen Geometrie/ Linearen Algebra für Lehrer und Schüler	Anschauliche 3D-Darstellungen der Zusammenhänge aus dem Mathematikunterricht - Konstruktionen im Raum nach Regeln aus dem Unterricht mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden - reihenweise Ergebnisse - Sonderfunktionen zur Vorbereitung und zur Durchführung des Unterrichts - insbesondere geeignet zur Vorbereitung auf das Zentralabitur ab 2007 (GK und LK)

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Beispiele zur Darstellung von Objekten und zur Anzeige von Daten:	Ebenen	Gerade-Ebene	Gerade-Kugel	Drehungen-Drehmatrizen	Lineare Algebra
Konstruktionsbeispiele:	Ebene einstellen (in Shareware möglich)	Spat einstellen
Änderungen seit 21.08.2005

Aufgabe 002

Mache die Ebene E2 und den Spat SP1 sichtbar und alle anderen Objekte unsichtbar (Über die 1. Buttonzeile unter dem Menü!). Zur Ebene E2 gib ein: Stützvektor=(1,5/0/2), RV1=(1/2/-2), RV2=(-0.5/2/2). Stelle den Spat SP1 nun so ein, dass er ein Quader ist, der mit einer Seitenfläche in der Ebene E2 liegt, eine Grundfläche mit den Seitenlängen 4 LEx und 7 LEx und die Höhe 5 LEx hat. Zudem soll Der Stützpunkt A des Quaders der Fußpunkt des Lotes vom Ursprungspunkt auf E2 sein.

Vorüberlegungen

Der Fußpunkt des Lotes vom Ursprungspunkt auf E2 (= Stützpunkt A des Spats) wird durch das Programm bereitgestellt. Eine Seite der Grundfläche des Quaders (entspricht der Erzeugenden AB des Spats) wird unter Verwendung des Richtungsvektors rv1 von E2 (diesen auf die Länge 4 LEx bringen) dargestellt. Die Hochkante des Quaders über dem Stützpunkt (entspricht der Erzeugenden AE des Spats) wird unter Verwendung eines Normalenvektors von E2 erzeugt (diesen auf die Länge 5 LEx bringen). Eine zweite Seite der Grundfläche (entspricht der Erzeugenden AD des Spats) ist orthogonal zu AB und zu AE. Eine solche Orthogonale ist zu erzeugen und auf die Länge 7 LEx zu bringen.

Einer der möglichen Lösungswege

(Eine sehr ausführliche Schritt-für-Schritt-Anleitung kann über die Hilfe im Programm geladen und gedruckt werden.)

- Über das Datenfenster wird der Fußpunkt des Lotes vom Ursprungspunkt auf E2 als Stützpunkt A des Spates übernommen. - Über das Datenfenster wird der erste Richtungsvektor von E2 geladen, auf die Länge 4 LEx gebracht und als Erzeugendenvektor AB von Spat  1 übernommen. - Nun wird der aktuelle Normalenvektor von E2 geladen, auf die Länge 5 LEx gebracht und als Erzeugendenvektor AE von Spat  1 übernommen. - Im Datenfenster wird AB als Vektor 1 und AE als Vektor 2 geladen. Ein zu Vektor 1 und zu Vektor 2 orthogonaler Vektor wird erzeugt und auf die Länge 7 LEx gebracht. Dieser wird als Erzeugende AD des Spats geladen.

Weiteres zur Mathematik ist der Hilfe zum Programm zu entnehmen (s. 'download'!).

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©  Werner Pieper  20.06.2005