Analytische Geometrie V. 2.0
Ein Programm zur Analytischen Geometrie/ Linearen Algebra für Lehrer und Schüler	Anschauliche 3D-Darstellungen der Zusammenhänge aus dem Mathematikunterricht - Konstruktionen im Raum nach Regeln aus dem Unterricht mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden - reihenweise Ergebnisse - Sonderfunktionen zur Vorbereitung und zur Durchführung des Unterrichts - insbesondere geeignet zur Vorbereitung auf das Zentralabitur ab 2007 (GK und LK)

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Beispiele zur Darstellung von Objekten und zur Anzeige von Daten:	Ebenen	Gerade-Ebene	Gerade-Kugel	Drehungen-Drehmatrizen	Lineare Algebra
Konstruktionsbeispiele:	Ebene einstellen (in Shareware möglich)	Spat einstellen
Änderungen seit 21.08.2005

Extras:

Konstruktionen nach Regeln aus dem Unterricht
	- Ein bestimmtes Objekt ist zu konstruieren. - Der Schüler sollte wissen, welche Vektoren er dazu benötigt. - Er wählt diese Vektoren oder berechnet sie mit Hilfe des Programms und setzt sie entsprechend ein. - Das Programm übertragt seine Konstruktion in die Zeichnung und bestätigt den Erfolg durch Ausgabe entsprechender Daten. Siehe dazu die Konstruktionsbeispiele ein!

Tipps für Lehrer

- Zu jeder Objektart kann die Anzeige der Koordinaten gesperrt werden, so dass z. B. Aufgaben zum Schätzen der Koordinaten möglich sind. - Die in der Vorbereitung erstellten Zeichnungen können mit allen Objektdaten und den Farben gespeichert und im Unterricht direkt abgerufen werden. - Zur Einstellung auf verschiedene Monitore, Beamer, ... können Farbsätze gespeichert und direkt wieder auf die Zeichnung übertragen werden. - Zum schnelleren Einarbeiten in das Programm liegen Schritt-für-Schritt-Einführungen im *.doc-Format dem Programm bei.

Animationen
	Zu den Geraden g und h sowie zu den Ebenen E1 und E2 kann ein Animationsfenster eingeblendet werden. In diesem Fenster sind die Koordinaten der enstprechenden Stütz- und Richtungsvektoren durch Eingabe oder - durch permanentes 'Festhalten' eines Buttons - fließend zu ändern. Jede dieser Änderungen wird sofort auf die Zeichnung und die Daten zum Objekt (Lagebeziehungen, ..) übertragen.

Undo-Funktionen 'rückgängig' und 'widerrufen'

Die Zeichnungen können auf mehrere Weisen exportiert werden:

- Das aktuelle Bild kann in die Zwischenablage exportiert und von dort durch andere Programme zur Weiterverarbeitung übernommen werden. - Jeder Bildausschnitt kann in die Zwischenablage exportiert und von dort durch andere Programme zur Weiterverarbeitung übernommen werden. - Das aktuelle Bild kann als *.BMP-Datei (Pixelbild) gespeichert werden. - Jeder Bildausschnitt kann als *.BMP-Datei (Pixelbild) gespeichert werden. - Das aktuelle Bild kann als *.WMF-Datei (Vektorbild) gespeichert werden. - BMP-Dateien können in eine WMF-Datei umgewandelt werden.

Beachten verdeckter Linien

Diese Funktion sorgt dafür, dass verdeckte Linien als solche erscheinen. Allerdings treten in besonderen Lagen der Objekte noch Darstellungsfehler auf. In den meisten Situationen erlaubt diese Funktion jedoch eine realistische Darstellung der Lagebeziehung zwischen den Objekten. Werden z. B. 3 Geraden und die beiden Ebenen eingeblendet, so bewirkt der zusätzliche Rechenaufwand zur Beachtung verdeckter Linien keine merkbare Verzögerung der Darstellungen. Dies ändert sich bei Darstellungen von Kugeln, da diese durch mehrere hundert Strecken erzeugt werden. Die Berechnung der Lagebeziehungen dieser Strecken kostet so viel Zeit, das die Darstellungen erheblich verzögert werden. Durch geschickte Handhabung des Programms wird dieser Nachteil erheblich gemildert.

Spurmodus
	Bei Einschalten des Spurmodus werden vorher erzeugte Bilder nicht gelöscht. Dies erlaubt u. a. den Weg eines Punktes beim Drehen um eine Gerade darzustellen.

Koordinatenübertragung
	Durch zusätzlich eingerichtete Speicher ist es möglich, komfortabel Koordinaten von einem Objekt auf ein anderes zu übertragen. So kann z. B. einer der Richtungsvektoren einer Ebene durch den Richtungsvektor einer bestimmten Geraden ersetzt werden.

Ausführliche Hilfe zur Programmbedienung
	Diese Hilfe kann direkt aus dem Programm heraus aufgerufen werden. Die Hilfetexte können gedruckt werden. Eine Suchfunktion ist vorhanden.

Schritt für Schritt-Einführungen zu bestimmten Programmteilen
	Bisher liegen 2 Schritt- für- Schritt-Einführungen vor: - Zum Wechsel zwischen Parallel- und Zentralperspektive - Zu den Möglichkeiten, Objektkoordinaten zu ändern Weitere solcher Einführungen folgen.

Speichern der Farben und der Objektdaten, schnelle Zuordnung der gespeicherten Daten auf die Objekte

Zoomfunktion

Verzögerung von Drehbewegungen

Weitere Extras sind der Hilfe zum Programm zu entnehmen (s. 'download'!).

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©  Werner Pieper  20.06.2005